Préparez une boule de pâte
Déposez la farine sur une surface de travail propre. Formez un puits au centre de la farine et cassez-y les œufs. Ajoutez l’huile et le sel. À l’aide d’une fourchette, fouettez délicatement les œufs dans un mouvement circulaire tout en incorporant la farine, une petite quantité à la fois. Lorsque la pâte devient difficile à mélanger à la fourchette, poursuivez avec les mains. Mélangez jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de farine libre et formez une boule. Pétrissez la pâte de 6 à 8 minutes ou jusqu’à ce qu’elle soit lisse et ne colle plus aux doigts. Déposez la boule de pâte dans un contenant hermétique et recouvrez-la d’un linge humide. Réfrigérez 30 minutes.
Sur un plan de travail propre et fariné, à l’aide d’un rouleau à pâtisserie, abaissez la boule de pâte pour obtenir une bande d’environ 15,25 cm de largeur. Abaissez la pâte en roulant dans une seule direction pour que la bande devienne de plus en plus longue tout en s'amincissant. Lorsque vous serez à bout de bras, coupez la pâte en deux et continuez d'abaisser une moitié à la fois, jusqu’à ce qu’elle atteigne environ 1 mm d’épaisseur. Les bandes de pâte devraient être assez minces pour que vous puissiez voir vos mains au travers. Saupoudrez légèrement les pâtes de farine. Avec les mains, repliez chaque bande de pâte sur elle-même à plusieurs reprises pour former un accordéon. Coupez les accordéons en lanières d’environ 1 cm (⅜ po) de largeur et défaites-les délicatement pour former des tagliatelles. Saupoudrez-les de farine et déposez-les sur une plaque de cuisson. Laissez sécher 20 minutes.
Préparez l'accompagnement aux champignons
Coupez les champignons en deux ou en quatre selon leur grosseur de manière à avoir des morceaux de taille équivalente. Hachez les échalotes. Dans un grand poêlon faites fondre ½ c. à soupe de beurre à feu moyen-vif. Ajoutez la moitié des champignons, puis remuez. Faites-les cuire 7 ou 8 minutes en évitant de trop les manipuler pour leur permettre de bien dorer. Transférez-les dans une assiette.
Déposez ½ c. à soupe de beurre et l’autre moitié des champignons dans le poêlon. Faites cuire 4 minutes ou jusqu’à ce que les champignons soient bien dorés. Ajoutez les échalotes et poursuivez la cuisson 1 minute, en remuant à quelques reprises. Remettez les champignons réservés dans le poêlon. Versez le vin sur les champignons et mélangez. Portez à ébullition et laissez mijoter 2 ou 3 minutes, jusqu’à ce que le vin ait réduit de moitié. Lorsque le vin a réduit de moitié, retirez le poêlon du feu, ajoutez le reste du beurre 3 c. à soupe et mélangez.
Pendant ce temps, portez une grande casserole d’eau à ébullition, ajoutez les tagliatelles dans la casserole d’eau bouillante et faites cuire 4 ou 5 minutes, jusqu’à ce qu’elles soient al dente. À l’aide d’une pince, retirez les pâtes de l’eau et ajoutez-les directement dans le poêlon contenant les champignons. Mélangez pour bien les enrober de sauce. Répartissez les tagliatelles dans 4 assiettes et garnissez de parmesan finement râpé, de feuilles de thym, de poivre concassé et d’une pincée de fleur de sel. Servez.